ВПР по математике 2020 — 5 класс (вариант 2)

2. Запишите несократимую дробь, равную $\frac{46}{115}$ .

Перечислим все делители, на которые нацело делится число 46. Это 46, 23, 2, 1.
Если представленная дробь явлется сократимой, то ее знаменатель делится на одно из представленных чисел. Проверим это. 115 : 23 = 5. Значит можем разделить и числи тель и знаменатель дроби на 23.

$\frac{46}{115} = \frac{2}{5}$ .
Ответ: получилась дробь: $\frac{2}{5}$ .

3. Запишите какое-нибудь число, расположенное между числами 12,03 и 12,04.

4. В книге 96 страниц. Дима прочитал три четверти всех страниц. Сколько страниц осталось прочитать Диме?

Решение

Сначала посчитаем сколько всего страниц прочитал Дима:
96 : 4 * 3 = 72 страницы
или, что тоже самое, $96 \cdot \frac{3}{4} = 72$ страницы.

96 — 72 = 24 страницы осталось Диме прочитать.

Ответ: Диме осталось прочитать 24 страницы.

5. Какое число надо вписать в окошко, чтобы равенство стало верным?
* 16 = 560

Чтобы найти число, которое должно быть вписано в окошко, произведем следующие действия:

Ответ: в окошко нужно вписать число 35.

6. Самолет летит со скоростью 9720 метров в минуту. Сколько метров он пролетит за 15 секунд.

Решение

1 минута = 60 секунд.
Получается, что самолет летит со скорость 9720 метров за 60 секунд, то есть 9720 : 60 = 162 метра за 1 секунду.

Тогда за 15 секунд самолет пролетит 162 * 15 = 2 430 метров.

Ответ: за 15 секунд самолет пролетит 2 430 метров.

7. Для праздника нужно не менее 150 бутылок воды. Какое наименьшее количество упаковок придется купить, если в каждой упаковке по 8 бутылок?

Решение:

150 : 8 = 18 (ост. 75)
18 + 1 = 19 (уп.)

Ответ: придется купить миниму 19 упаковок воды.

8. На соревнованиях по пятиборью призёр набрал 4550 очков, а результат победителя был на 20% выше. На сколько очков больше набрал победитель по сравнению с призёром?

Читайте так же:

Табурет во множественном числе

Пусть 4550 очков — это 100%, тогда 4550 : 100 = 45,5 (очков) — это 1%.
45,5 * 20 = 910 (оч.)
Проверка:
45,5 * 120 = 5460 (оч.)
5460 — 4550 = 910 (оч.)
Ответ: победитель по сравнению с призёром набрал на 910 очков больше.

9. Найдите значение выражения (4298 + 336 ⋅ 8):(206 — 199). Запишите решение и ответ.

Решение

1) 336 ⋅ 8 = 2688;
2) 4298 + 2688 = 6986;
3) 206 — 199 = 7;
4) 6986 : 7 = 998.
Ответ: 998.

10. В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупке.

Упаковка	Количество шурупов	Цена
№ 1	10 шт.	42 руб.
№ 2	20 шт.	78 руб.
№ 3	25 шт.	69 руб.
№ 4	50 шт	148 руб.

Запишите решение и ответ.

Решение

Добавим в таблицу ещё один столбец:

Упаковка	Количество шурупов	Цена	Цена за 100 шурупов
№ 1	10 шт.	42 руб.	42 * 10 = 420 руб.
№ 2	20 шт.	78 руб.	78 * 5 = 390 руб.
№ 3	25 шт.	69 руб.	69 * 4 = 276 руб.
№ 4	50 шт	148 руб.	148 * 2 = 296 руб.

Ответ: наименьшая возможная стоимость покупки будет 276 рублей.

11. На диаграмме показано, сколько плюшек съедал Карлсон в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы.

11.1. Сколько плюшек съел Карлсон в среду?

11.2. Сколько всего плюшек съел Карлсон за три первые дня недели?

12. На рисунке дано поле, расчерченное на прямоугольники со стройной 2 см и 4 см. На нём изображена фигура.
12.1. Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Всего на рисунке закрашено 12 прямоугольников. Площадь каждого из них 2 * 4 = 8 кв. см. Значит площадь закрашенной фигуры:

Читайте так же:

Как повесить полку бесто

8 * 12 = 96 кв. см.

Так как площадь одного прямоугольника на поле 8 кв. см, то раздеми 120 на 8: 120 : 8 = 15. Получается, что фигура должна состоять из 15 прямоугольников, то есть это может быть прямоугольник со сторонами 3 и 5. Изобразим его на поле.

Ответ

13. У Юли было 14 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Юли?

Если длина ребра кубика равна 2 кубикам, то объем такого куба равен: 2 * 2 * 2 = 8 кубиков. Такой куб Юля могла сложить.

Значит, в этом случае у Юли осталось бы 14 — 8 = 6 (куб.)

Если длина ребра кубика равна 3 кубикам, то объем такого куба равен: 3 * 3 * 3 = 27 кубиков. Такой куб Юля не смогла бы сложить, так как ей не хватило бы кубиков.

Ответ: у Юли осталось 6 кубиков.

14. В семи аквариумах, было поровну рыбок; всего рыбок было менее 90? Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, стало поровну, а в одном на 3 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок?

Пусть в каждом из аквариумах было изначально по x рыбок, тогда всего было 7x < 90 рыбок. То есть в аквариуме изначально могло быть по 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12 рыбок.

После установки 8-го аквариума рыбок в одном аквариуме стало меньше, чем изначально, значит вариант, что изначально в аквариуме было по 1 рыбке быть не может.
Предположим, что изначально было по 2 рыбки, тогда всего было 2 * 7 = 14 рыбок. Расселим их по 8 аквариумам и получим по одной рыбке в 7-ми аквариумах и 7 рыбок в 8-м, но это противоречит условию задачи.
Если изначально было по 3 рыбки, то всего было 21 рыбка, а после расселения стало по 2 рыбки в 7-ми аквариумах и в 8-м станет 7 рыбок.

Читайте так же:

Проект вешалка по технологии

Продолжая подобным образом перебирать варианты получим, что всего было 35 рыбок изначально, то есть по 5 в каждом аквариуме. После переселения рыбок в 8 аквариумов, получим 35 : 8 = 4 (ост.3) что в семи аквариумах будет по 4 рыбки, а в восьмом 7, что соответствует условию.

голоса

Рейтинг статьи